코디의 퍼즐 공방

코디는 퍼즐 공방에서 커다란 직소 퍼즐을 맞추고 있습니다. 퍼즐 판은 N×N 크기의 격자이며, y번째 행, x번째 열의 칸을 (y,x)로 나타냅니다. 가장 왼쪽 위 칸이 (1,1), 가장 오른쪽 아래 칸이 (N,N)입니다.

퍼즐은 정사각형이고, 네 변은 각각 오목, 직선, 볼록 가운데 하나의 모양입니다. 퍼즐의 모양은 위, 오른쪽, 아래, 왼쪽 변의 모양을 차례대로 적은 네 정수로 나타내며, 오목은 0, 직선은 1, 볼록은 2로 적습니다. 예를 들어 1 2 0 1은 위가 직선, 오른쪽이 볼록, 아래가 오목, 왼쪽이 직선인 퍼즐입니다.